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FEATool Multiphysics
v1.17.1
Finite Element Analysis Toolbox
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SF_TET_P5 Fifth order Lagrange shape functions for tetrahedra (P5).
[ VBASE, NLDOF, XLDOF, SFUN ] = SF_TET_P5( I_EVAL, N_SDIM, N_VERT, I_DOF, XI, AINVJAC, VBASE ) Evaluates conforming fifth order P5 Lagrange shape functions on 3D tetrahedral elements with values defined in the nodes, edges, faces, and cell center. XI are Barycentric coordinates.
Input Value/[Size] Description
-----------------------------------------------------------------------------------
i_eval scalar: 1 Evaluate function values
>1 Evaluate values of derivatives
n_sdim scalar: 3 Number of space dimensions
n_vert scalar: 4 Number of vertices per cell
i_dof scalar: 1-56 Local basis function to evaluate
xi array [4,1] Local coordinates of evaluation point
aInvJac [n,12] Inverse of transformation Jacobian
vBase [n] Preallocated output vector
.
Output Value/[Size] Description
-----------------------------------------------------------------------------------
vBase [n] Evaluated function values
nLDof [4] Number of local degrees of freedom on
vertices, edges, faces, and cell interiors
xLDof [4,n_ldof] Local coordinates of local dofs
sfun string Function name of called shape function
nLDof = [4 24 24 4];
xLDof = [1 0 0 0 4/5 0 1/5 4/5 0 0 3/5 0 2/5 3/5 0 0 2/5 0 3/5 2/5 0 0 1/5 0 4/5 1/5 0 0 3/5 3/5 0 1/5 2/5 2/5 0 2/5 1/5 1/5 0 3/5 1/5 1/5 0 2/5 1/5 1/5 0 1/5 2/5 2/5 0 1/5 2/5 1/5 1/5 1/5;
0 1 0 0 1/5 4/5 0 0 4/5 0 2/5 3/5 0 0 3/5 0 3/5 2/5 0 0 2/5 0 4/5 1/5 0 0 1/5 0 1/5 1/5 3/5 0 2/5 2/5 2/5 0 3/5 3/5 1/5 0 2/5 2/5 1/5 0 1/5 1/5 1/5 0 1/5 1/5 2/5 0 1/5 2/5 1/5 1/5;
0 0 1 0 0 1/5 4/5 0 0 4/5 0 2/5 3/5 0 0 3/5 0 3/5 2/5 0 0 2/5 0 4/5 1/5 0 0 1/5 1/5 0 1/5 3/5 1/5 0 2/5 2/5 1/5 0 3/5 1/5 2/5 0 2/5 1/5 3/5 0 1/5 1/5 2/5 0 1/5 2/5 1/5 1/5 2/5 1/5;
0 0 0 1 0 0 0 1/5 1/5 1/5 0 0 0 2/5 2/5 2/5 0 0 0 3/5 3/5 3/5 0 0 0 4/5 4/5 4/5 0 1/5 1/5 1/5 0 1/5 1/5 1/5 0 1/5 1/5 1/5 0 2/5 2/5 2/5 0 3/5 3/5 3/5 0 2/5 2/5 2/5 1/5 1/5 1/5 2/5];
sfun = 'sf_tet_P5';
switch i_eval
case 1
switch i_dof
case 1
vBase = (xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2)*(5*xi(1) - 3)*(5*xi(1) - 4))/24;
case 2
vBase = (xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2)*(5*xi(2) - 3)*(5*xi(2) - 4))/24;
case 3
vBase = (xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2)*(5*xi(3) - 3)*(5*xi(3) - 4))/24;
case 4
vBase = (xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2)*(5*xi(4) - 3)*(5*xi(4) - 4))/24;
case 5
vBase = (25*xi(1)*xi(2)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2)*(5*xi(1) - 3))/24;
case 6
vBase = (25*xi(2)*xi(3)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2)*(5*xi(2) - 3))/24;
case 7
vBase = (25*xi(1)*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2)*(5*xi(3) - 3))/24;
case 8
vBase = (25*xi(1)*xi(4)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2)*(5*xi(1) - 3))/24;
case 9
vBase = (25*xi(2)*xi(4)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2)*(5*xi(2) - 3))/24;
case 10
vBase = (25*xi(3)*xi(4)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2)*(5*xi(3) - 3))/24;
case 11
vBase = (25*xi(1)*xi(2)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2)*(5*xi(2) - 1))/12;
case 12
vBase = (25*xi(2)*xi(3)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2)*(5*xi(3) - 1))/12;
case 13
vBase = (25*xi(1)*xi(3)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2))/12;
case 14
vBase = (25*xi(1)*xi(4)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2)*(5*xi(4) - 1))/12;
case 15
vBase = (25*xi(2)*xi(4)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2)*(5*xi(4) - 1))/12;
case 16
vBase = (25*xi(3)*xi(4)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2)*(5*xi(4) - 1))/12;
case 17
vBase = (25*xi(1)*xi(2)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2))/12;
case 18
vBase = (25*xi(2)*xi(3)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2))/12;
case 19
vBase = (25*xi(1)*xi(3)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2)*(5*xi(3) - 1))/12;
case 20
vBase = (25*xi(1)*xi(4)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2))/12;
case 21
vBase = (25*xi(2)*xi(4)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2))/12;
case 22
vBase = (25*xi(3)*xi(4)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2))/12;
case 23
vBase = (25*xi(1)*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2)*(5*xi(2) - 3))/24;
case 24
vBase = (25*xi(2)*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2)*(5*xi(3) - 3))/24;
case 25
vBase = (25*xi(1)*xi(3)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2)*(5*xi(1) - 3))/24;
case 26
vBase = (25*xi(1)*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2)*(5*xi(4) - 3))/24;
case 27
vBase = (25*xi(2)*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2)*(5*xi(4) - 3))/24;
case 28
vBase = (25*xi(3)*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2)*(5*xi(4) - 3))/24;
case 29
vBase = (125*xi(1)*xi(2)*xi(3)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2))/6;
case 30
vBase = (125*xi(1)*xi(2)*xi(4)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2))/6;
case 31
vBase = (125*xi(2)*xi(3)*xi(4)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2))/6;
case 32
vBase = (125*xi(1)*xi(3)*xi(4)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2))/6;
case 33
vBase = (125*xi(1)*xi(2)*xi(3)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(2) - 1))/4;
case 34
vBase = (125*xi(1)*xi(2)*xi(4)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(2) - 1))/4;
case 35
vBase = (125*xi(2)*xi(3)*xi(4)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(3) - 1))/4;
case 36
vBase = (125*xi(1)*xi(3)*xi(4)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(3) - 1))/4;
case 37
vBase = (125*xi(1)*xi(2)*xi(3)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2))/6;
case 38
vBase = (125*xi(1)*xi(2)*xi(4)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2))/6;
case 39
vBase = (125*xi(2)*xi(3)*xi(4)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2))/6;
case 40
vBase = (125*xi(1)*xi(3)*xi(4)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2))/6;
case 41
vBase = (125*xi(1)*xi(2)*xi(3)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(3) - 1))/4;
case 42
vBase = (125*xi(1)*xi(2)*xi(4)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
case 43
vBase = (125*xi(2)*xi(3)*xi(4)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
case 44
vBase = (125*xi(1)*xi(3)*xi(4)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
case 45
vBase = (125*xi(1)*xi(2)*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2))/6;
case 46
vBase = (125*xi(1)*xi(2)*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2))/6;
case 47
vBase = (125*xi(2)*xi(3)*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2))/6;
case 48
vBase = (125*xi(1)*xi(3)*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2))/6;
case 49
vBase = (125*xi(1)*xi(2)*xi(3)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(3) - 1))/4;
case 50
vBase = (125*xi(1)*xi(2)*xi(4)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
case 51
vBase = (125*xi(2)*xi(3)*xi(4)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
case 52
vBase = (125*xi(1)*xi(3)*xi(4)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
case 53
vBase = (625*xi(1)*xi(2)*xi(3)*xi(4)*(5*xi(1) - 1))/2;
case 54
vBase = (625*xi(1)*xi(2)*xi(3)*xi(4)*(5*xi(2) - 1))/2;
case 55
vBase = (625*xi(1)*xi(2)*xi(3)*xi(4)*(5*xi(3) - 1))/2;
case 56
vBase = (625*xi(1)*xi(2)*xi(3)*xi(4)*(5*xi(4) - 1))/2;
end
case {2,3,4}
switch i_dof
case 1
dNdxi1 = (3125*xi(1)^4)/24 - (625*xi(1)^3)/3 + (875*xi(1)^2)/8 - (125*xi(1))/6 + 1;
dNdxi2 = 0;
dNdxi3 = 0;
dNdxi4 = 0;
case 2
dNdxi1 = 0;
dNdxi2 = (3125*xi(2)^4)/24 - (625*xi(2)^3)/3 + (875*xi(2)^2)/8 - (125*xi(2))/6 + 1;
dNdxi3 = 0;
dNdxi4 = 0;
case 3
dNdxi1 = 0;
dNdxi2 = 0;
dNdxi3 = (3125*xi(3)^4)/24 - (625*xi(3)^3)/3 + (875*xi(3)^2)/8 - (125*xi(3))/6 + 1;
dNdxi4 = 0;
case 4
dNdxi1 = 0;
dNdxi2 = 0;
dNdxi3 = 0;
dNdxi4 = (3125*xi(4)^4)/24 - (625*xi(4)^3)/3 + (875*xi(4)^2)/8 - (125*xi(4))/6 + 1;
case 5
dNdxi1 = (25*xi(2)*(10*xi(1) - 3)*(25*xi(1)^2 - 15*xi(1) + 1))/12;
dNdxi2 = (25*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2)*(5*xi(1) - 3))/24;
dNdxi3 = 0;
dNdxi4 = 0;
case 6
dNdxi1 = 0;
dNdxi2 = (25*xi(3)*(10*xi(2) - 3)*(25*xi(2)^2 - 15*xi(2) + 1))/12;
dNdxi3 = (25*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2)*(5*xi(2) - 3))/24;
dNdxi4 = 0;
case 7
dNdxi1 = (25*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2)*(5*xi(3) - 3))/24;
dNdxi2 = 0;
dNdxi3 = (25*xi(1)*(10*xi(3) - 3)*(25*xi(3)^2 - 15*xi(3) + 1))/12;
dNdxi4 = 0;
case 8
dNdxi1 = (25*xi(4)*(10*xi(1) - 3)*(25*xi(1)^2 - 15*xi(1) + 1))/12;
dNdxi2 = 0;
dNdxi3 = 0;
dNdxi4 = (25*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2)*(5*xi(1) - 3))/24;
case 9
dNdxi1 = 0;
dNdxi2 = (25*xi(4)*(10*xi(2) - 3)*(25*xi(2)^2 - 15*xi(2) + 1))/12;
dNdxi3 = 0;
dNdxi4 = (25*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2)*(5*xi(2) - 3))/24;
case 10
dNdxi1 = 0;
dNdxi2 = 0;
dNdxi3 = (25*xi(4)*(10*xi(3) - 3)*(25*xi(3)^2 - 15*xi(3) + 1))/12;
dNdxi4 = (25*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2)*(5*xi(3) - 3))/24;
case 11
dNdxi1 = (25*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(75*xi(1)^2 - 30*xi(1) + 2))/12;
dNdxi2 = (25*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2)*(10*xi(2) - 1))/12;
dNdxi3 = 0;
dNdxi4 = 0;
case 12
dNdxi1 = 0;
dNdxi2 = (25*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(75*xi(2)^2 - 30*xi(2) + 2))/12;
dNdxi3 = (25*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2)*(10*xi(3) - 1))/12;
dNdxi4 = 0;
case 13
dNdxi1 = (25*xi(3)*(10*xi(1) - 1)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2))/12;
dNdxi2 = 0;
dNdxi3 = (25*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(75*xi(3)^2 - 30*xi(3) + 2))/12;
dNdxi4 = 0;
case 14
dNdxi1 = (25*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(75*xi(1)^2 - 30*xi(1) + 2))/12;
dNdxi2 = 0;
dNdxi3 = 0;
dNdxi4 = (25*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2)*(10*xi(4) - 1))/12;
case 15
dNdxi1 = 0;
dNdxi2 = (25*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(75*xi(2)^2 - 30*xi(2) + 2))/12;
dNdxi3 = 0;
dNdxi4 = (25*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2)*(10*xi(4) - 1))/12;
case 16
dNdxi1 = 0;
dNdxi2 = 0;
dNdxi3 = (25*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(75*xi(3)^2 - 30*xi(3) + 2))/12;
dNdxi4 = (25*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2)*(10*xi(4) - 1))/12;
case 17
dNdxi1 = (25*xi(2)*(10*xi(1) - 1)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2))/12;
dNdxi2 = (25*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(75*xi(2)^2 - 30*xi(2) + 2))/12;
dNdxi3 = 0;
dNdxi4 = 0;
case 18
dNdxi1 = 0;
dNdxi2 = (25*xi(3)*(10*xi(2) - 1)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2))/12;
dNdxi3 = (25*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(75*xi(3)^2 - 30*xi(3) + 2))/12;
dNdxi4 = 0;
case 19
dNdxi1 = (25*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(75*xi(1)^2 - 30*xi(1) + 2))/12;
dNdxi2 = 0;
dNdxi3 = (25*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2)*(10*xi(3) - 1))/12;
dNdxi4 = 0;
case 20
dNdxi1 = (25*xi(4)*(10*xi(1) - 1)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2))/12;
dNdxi2 = 0;
dNdxi3 = 0;
dNdxi4 = (25*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(75*xi(4)^2 - 30*xi(4) + 2))/12;
case 21
dNdxi1 = 0;
dNdxi2 = (25*xi(4)*(10*xi(2) - 1)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2))/12;
dNdxi3 = 0;
dNdxi4 = (25*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(75*xi(4)^2 - 30*xi(4) + 2))/12;
case 22
dNdxi1 = 0;
dNdxi2 = 0;
dNdxi3 = (25*xi(4)*(10*xi(3) - 1)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2))/12;
dNdxi4 = (25*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(75*xi(4)^2 - 30*xi(4) + 2))/12;
case 23
dNdxi1 = (25*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2)*(5*xi(2) - 3))/24;
dNdxi2 = (25*xi(1)*(10*xi(2) - 3)*(25*xi(2)^2 - 15*xi(2) + 1))/12;
dNdxi3 = 0;
dNdxi4 = 0;
case 24
dNdxi1 = 0;
dNdxi2 = (25*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2)*(5*xi(3) - 3))/24;
dNdxi3 = (25*xi(2)*(10*xi(3) - 3)*(25*xi(3)^2 - 15*xi(3) + 1))/12;
dNdxi4 = 0;
case 25
dNdxi1 = (25*xi(3)*(10*xi(1) - 3)*(25*xi(1)^2 - 15*xi(1) + 1))/12;
dNdxi2 = 0;
dNdxi3 = (25*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2)*(5*xi(1) - 3))/24;
dNdxi4 = 0;
case 26
dNdxi1 = (25*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2)*(5*xi(4) - 3))/24;
dNdxi2 = 0;
dNdxi3 = 0;
dNdxi4 = (25*xi(1)*(10*xi(4) - 3)*(25*xi(4)^2 - 15*xi(4) + 1))/12;
case 27
dNdxi1 = 0;
dNdxi2 = (25*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2)*(5*xi(4) - 3))/24;
dNdxi3 = 0;
dNdxi4 = (25*xi(2)*(10*xi(4) - 3)*(25*xi(4)^2 - 15*xi(4) + 1))/12;
case 28
dNdxi1 = 0;
dNdxi2 = 0;
dNdxi3 = (25*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2)*(5*xi(4) - 3))/24;
dNdxi4 = (25*xi(3)*(10*xi(4) - 3)*(25*xi(4)^2 - 15*xi(4) + 1))/12;
case 29
dNdxi1 = (125*xi(2)*xi(3)*(75*xi(1)^2 - 30*xi(1) + 2))/6;
dNdxi2 = (125*xi(1)*xi(3)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2))/6;
dNdxi3 = (125*xi(1)*xi(2)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2))/6;
dNdxi4 = 0;
case 30
dNdxi1 = (125*xi(2)*xi(4)*(75*xi(1)^2 - 30*xi(1) + 2))/6;
dNdxi2 = (125*xi(1)*xi(4)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2))/6;
dNdxi3 = 0;
dNdxi4 = (125*xi(1)*xi(2)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2))/6;
case 31
dNdxi1 = 0;
dNdxi2 = (125*xi(3)*xi(4)*(75*xi(2)^2 - 30*xi(2) + 2))/6;
dNdxi3 = (125*xi(2)*xi(4)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2))/6;
dNdxi4 = (125*xi(2)*xi(3)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2))/6;
case 32
dNdxi1 = (125*xi(3)*xi(4)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2))/6;
dNdxi2 = 0;
dNdxi3 = (125*xi(1)*xi(4)*(75*xi(3)^2 - 30*xi(3) + 2))/6;
dNdxi4 = (125*xi(1)*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2))/6;
case 33
dNdxi1 = (125*xi(2)*xi(3)*(10*xi(1) - 1)*(5*xi(2) - 1))/4;
dNdxi2 = (125*xi(1)*xi(3)*(5*xi(1) - 1)*(10*xi(2) - 1))/4;
dNdxi3 = (125*xi(1)*xi(2)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(2) - 1))/4;
dNdxi4 = 0;
case 34
dNdxi1 = (125*xi(2)*xi(4)*(10*xi(1) - 1)*(5*xi(2) - 1))/4;
dNdxi2 = (125*xi(1)*xi(4)*(5*xi(1) - 1)*(10*xi(2) - 1))/4;
dNdxi3 = 0;
dNdxi4 = (125*xi(1)*xi(2)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(2) - 1))/4;
case 35
dNdxi1 = 0;
dNdxi2 = (125*xi(3)*xi(4)*(10*xi(2) - 1)*(5*xi(3) - 1))/4;
dNdxi3 = (125*xi(2)*xi(4)*(5*xi(2) - 1)*(10*xi(3) - 1))/4;
dNdxi4 = (125*xi(2)*xi(3)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(3) - 1))/4;
case 36
dNdxi1 = (125*xi(3)*xi(4)*(10*xi(1) - 1)*(5*xi(3) - 1))/4;
dNdxi2 = 0;
dNdxi3 = (125*xi(1)*xi(4)*(5*xi(1) - 1)*(10*xi(3) - 1))/4;
dNdxi4 = (125*xi(1)*xi(3)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(3) - 1))/4;
case 37
dNdxi1 = (125*xi(2)*xi(3)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2))/6;
dNdxi2 = (125*xi(1)*xi(3)*(75*xi(2)^2 - 30*xi(2) + 2))/6;
dNdxi3 = (125*xi(1)*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2))/6;
dNdxi4 = 0;
case 38
dNdxi1 = (125*xi(2)*xi(4)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2))/6;
dNdxi2 = (125*xi(1)*xi(4)*(75*xi(2)^2 - 30*xi(2) + 2))/6;
dNdxi3 = 0;
dNdxi4 = (125*xi(1)*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2))/6;
case 39
dNdxi1 = 0;
dNdxi2 = (125*xi(3)*xi(4)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2))/6;
dNdxi3 = (125*xi(2)*xi(4)*(75*xi(3)^2 - 30*xi(3) + 2))/6;
dNdxi4 = (125*xi(2)*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2))/6;
case 40
dNdxi1 = (125*xi(3)*xi(4)*(75*xi(1)^2 - 30*xi(1) + 2))/6;
dNdxi2 = 0;
dNdxi3 = (125*xi(1)*xi(4)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2))/6;
dNdxi4 = (125*xi(1)*xi(3)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2))/6;
case 41
dNdxi1 = (125*xi(2)*xi(3)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(3) - 1))/4;
dNdxi2 = (125*xi(1)*xi(3)*(10*xi(2) - 1)*(5*xi(3) - 1))/4;
dNdxi3 = (125*xi(1)*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(10*xi(3) - 1))/4;
dNdxi4 = 0;
case 42
dNdxi1 = (125*xi(2)*xi(4)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
dNdxi2 = (125*xi(1)*xi(4)*(10*xi(2) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
dNdxi3 = 0;
dNdxi4 = (125*xi(1)*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
case 43
dNdxi1 = 0;
dNdxi2 = (125*xi(3)*xi(4)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
dNdxi3 = (125*xi(2)*xi(4)*(10*xi(3) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
dNdxi4 = (125*xi(2)*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
case 44
dNdxi1 = (125*xi(3)*xi(4)*(10*xi(1) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
dNdxi2 = 0;
dNdxi3 = (125*xi(1)*xi(4)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
dNdxi4 = (125*xi(1)*xi(3)*(5*xi(1) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
case 45
dNdxi1 = (125*xi(2)*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2))/6;
dNdxi2 = (125*xi(1)*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2))/6;
dNdxi3 = (125*xi(1)*xi(2)*(75*xi(3)^2 - 30*xi(3) + 2))/6;
dNdxi4 = 0;
case 46
dNdxi1 = (125*xi(2)*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2))/6;
dNdxi2 = (125*xi(1)*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2))/6;
dNdxi3 = 0;
dNdxi4 = (125*xi(1)*xi(2)*(75*xi(4)^2 - 30*xi(4) + 2))/6;
case 47
dNdxi1 = 0;
dNdxi2 = (125*xi(3)*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2))/6;
dNdxi3 = (125*xi(2)*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2))/6;
dNdxi4 = (125*xi(2)*xi(3)*(75*xi(4)^2 - 30*xi(4) + 2))/6;
case 48
dNdxi1 = (125*xi(3)*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2))/6;
dNdxi2 = 0;
dNdxi3 = (125*xi(1)*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2))/6;
dNdxi4 = (125*xi(1)*xi(3)*(75*xi(4)^2 - 30*xi(4) + 2))/6;
case 49
dNdxi1 = (125*xi(2)*xi(3)*(10*xi(1) - 1)*(5*xi(3) - 1))/4;
dNdxi2 = (125*xi(1)*xi(3)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(3) - 1))/4;
dNdxi3 = (125*xi(1)*xi(2)*(5*xi(1) - 1)*(10*xi(3) - 1))/4;
dNdxi4 = 0;
case 50
dNdxi1 = (125*xi(2)*xi(4)*(10*xi(1) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
dNdxi2 = (125*xi(1)*xi(4)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
dNdxi3 = 0;
dNdxi4 = (125*xi(1)*xi(2)*(5*xi(1) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
case 51
dNdxi1 = 0;
dNdxi2 = (125*xi(3)*xi(4)*(10*xi(2) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
dNdxi3 = (125*xi(2)*xi(4)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
dNdxi4 = (125*xi(2)*xi(3)*(5*xi(2) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
case 52
dNdxi1 = (125*xi(3)*xi(4)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
dNdxi2 = 0;
dNdxi3 = (125*xi(1)*xi(4)*(10*xi(3) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
dNdxi4 = (125*xi(1)*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
case 53
dNdxi1 = (625*xi(2)*xi(3)*xi(4)*(10*xi(1) - 1))/2;
dNdxi2 = (625*xi(1)*xi(3)*xi(4)*(5*xi(1) - 1))/2;
dNdxi3 = (625*xi(1)*xi(2)*xi(4)*(5*xi(1) - 1))/2;
dNdxi4 = (625*xi(1)*xi(2)*xi(3)*(5*xi(1) - 1))/2;
case 54
dNdxi1 = (625*xi(2)*xi(3)*xi(4)*(5*xi(2) - 1))/2;
dNdxi2 = (625*xi(1)*xi(3)*xi(4)*(10*xi(2) - 1))/2;
dNdxi3 = (625*xi(1)*xi(2)*xi(4)*(5*xi(2) - 1))/2;
dNdxi4 = (625*xi(1)*xi(2)*xi(3)*(5*xi(2) - 1))/2;
case 55
dNdxi1 = (625*xi(2)*xi(3)*xi(4)*(5*xi(3) - 1))/2;
dNdxi2 = (625*xi(1)*xi(3)*xi(4)*(5*xi(3) - 1))/2;
dNdxi3 = (625*xi(1)*xi(2)*xi(4)*(10*xi(3) - 1))/2;
dNdxi4 = (625*xi(1)*xi(2)*xi(3)*(5*xi(3) - 1))/2;
case 56
dNdxi1 = (625*xi(2)*xi(3)*xi(4)*(5*xi(4) - 1))/2;
dNdxi2 = (625*xi(1)*xi(3)*xi(4)*(5*xi(4) - 1))/2;
dNdxi3 = (625*xi(1)*xi(2)*xi(4)*(5*xi(4) - 1))/2;
dNdxi4 = (625*xi(1)*xi(2)*xi(3)*(10*xi(4) - 1))/2;
end
if( i_eval==2 )
vBase = aInvJac(:,1)*dNdxi1 + aInvJac(:,2)*dNdxi2 + aInvJac(:,3)*dNdxi3 + aInvJac(:,4)*dNdxi4;
elseif( i_eval==3 )
vBase = aInvJac(:,5)*dNdxi1 + aInvJac(:,6)*dNdxi2 + aInvJac(:,7)*dNdxi3 + aInvJac(:,8)*dNdxi4;
else
vBase = aInvJac(:,9)*dNdxi1 + aInvJac(:,10)*dNdxi2 + aInvJac(:,11)*dNdxi3 + aInvJac(:,12)*dNdxi4;
end
case {22,23,24,32,33,34,42,43,44} % Evaluation of second derivatives.
switch i_dof
case 1
d2Ndxi1dxi1 = (125*(5*xi(1) - 2)*(10*xi(1)^2 - 8*xi(1) + 1))/12;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 2
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = (125*(5*xi(2) - 2)*(10*xi(2)^2 - 8*xi(2) + 1))/12;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 3
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = (125*(5*xi(3) - 2)*(10*xi(3)^2 - 8*xi(3) + 1))/12;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 4
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = (125*(5*xi(4) - 2)*(10*xi(4)^2 - 8*xi(4) + 1))/12;
case 5
d2Ndxi1dxi1 = (125*xi(2)*(150*xi(1)^2 - 90*xi(1) + 11))/12;
d2Ndxi2dxi1 = (25*(10*xi(1) - 3)*(25*xi(1)^2 - 15*xi(1) + 1))/12;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = (25*(10*xi(1) - 3)*(25*xi(1)^2 - 15*xi(1) + 1))/12;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 6
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = (125*xi(3)*(150*xi(2)^2 - 90*xi(2) + 11))/12;
d2Ndxi3dxi2 = (25*(10*xi(2) - 3)*(25*xi(2)^2 - 15*xi(2) + 1))/12;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = (25*(10*xi(2) - 3)*(25*xi(2)^2 - 15*xi(2) + 1))/12;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 7
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = (25*(10*xi(3) - 3)*(25*xi(3)^2 - 15*xi(3) + 1))/12;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = (25*(10*xi(3) - 3)*(25*xi(3)^2 - 15*xi(3) + 1))/12;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = (125*xi(1)*(150*xi(3)^2 - 90*xi(3) + 11))/12;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 8
d2Ndxi1dxi1 = (125*xi(4)*(150*xi(1)^2 - 90*xi(1) + 11))/12;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = (25*(10*xi(1) - 3)*(25*xi(1)^2 - 15*xi(1) + 1))/12;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = (25*(10*xi(1) - 3)*(25*xi(1)^2 - 15*xi(1) + 1))/12;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 9
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = (125*xi(4)*(150*xi(2)^2 - 90*xi(2) + 11))/12;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = (25*(10*xi(2) - 3)*(25*xi(2)^2 - 15*xi(2) + 1))/12;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = (25*(10*xi(2) - 3)*(25*xi(2)^2 - 15*xi(2) + 1))/12;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 10
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = (125*xi(4)*(150*xi(3)^2 - 90*xi(3) + 11))/12;
d2Ndxi4dxi3 = (25*(10*xi(3) - 3)*(25*xi(3)^2 - 15*xi(3) + 1))/12;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = (25*(10*xi(3) - 3)*(25*xi(3)^2 - 15*xi(3) + 1))/12;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 11
d2Ndxi1dxi1 = (125*xi(2)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(2) - 1))/2;
d2Ndxi2dxi1 = (25*(10*xi(2) - 1)*(75*xi(1)^2 - 30*xi(1) + 2))/12;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = (25*(10*xi(2) - 1)*(75*xi(1)^2 - 30*xi(1) + 2))/12;
d2Ndxi2dxi2 = (125*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2))/6;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 12
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = (125*xi(3)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(3) - 1))/2;
d2Ndxi3dxi2 = (25*(10*xi(3) - 1)*(75*xi(2)^2 - 30*xi(2) + 2))/12;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = (25*(10*xi(3) - 1)*(75*xi(2)^2 - 30*xi(2) + 2))/12;
d2Ndxi3dxi3 = (125*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2))/6;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 13
d2Ndxi1dxi1 = (125*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2))/6;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = (25*(10*xi(1) - 1)*(75*xi(3)^2 - 30*xi(3) + 2))/12;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = (25*(10*xi(1) - 1)*(75*xi(3)^2 - 30*xi(3) + 2))/12;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = (125*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(3) - 1))/2;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 14
d2Ndxi1dxi1 = (125*xi(4)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(4) - 1))/2;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = (25*(10*xi(4) - 1)*(75*xi(1)^2 - 30*xi(1) + 2))/12;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = (25*(10*xi(4) - 1)*(75*xi(1)^2 - 30*xi(1) + 2))/12;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = (125*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2))/6;
case 15
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = (125*xi(4)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(4) - 1))/2;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = (25*(10*xi(4) - 1)*(75*xi(2)^2 - 30*xi(2) + 2))/12;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = (25*(10*xi(4) - 1)*(75*xi(2)^2 - 30*xi(2) + 2))/12;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = (125*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2))/6;
case 16
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = (125*xi(4)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(4) - 1))/2;
d2Ndxi4dxi3 = (25*(10*xi(4) - 1)*(75*xi(3)^2 - 30*xi(3) + 2))/12;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = (25*(10*xi(4) - 1)*(75*xi(3)^2 - 30*xi(3) + 2))/12;
d2Ndxi4dxi4 = (125*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2))/6;
case 17
d2Ndxi1dxi1 = (125*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2))/6;
d2Ndxi2dxi1 = (25*(10*xi(1) - 1)*(75*xi(2)^2 - 30*xi(2) + 2))/12;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = (25*(10*xi(1) - 1)*(75*xi(2)^2 - 30*xi(2) + 2))/12;
d2Ndxi2dxi2 = (125*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(2) - 1))/2;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 18
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = (125*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2))/6;
d2Ndxi3dxi2 = (25*(10*xi(2) - 1)*(75*xi(3)^2 - 30*xi(3) + 2))/12;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = (25*(10*xi(2) - 1)*(75*xi(3)^2 - 30*xi(3) + 2))/12;
d2Ndxi3dxi3 = (125*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(3) - 1))/2;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 19
d2Ndxi1dxi1 = (125*xi(3)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(3) - 1))/2;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = (25*(10*xi(3) - 1)*(75*xi(1)^2 - 30*xi(1) + 2))/12;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = (25*(10*xi(3) - 1)*(75*xi(1)^2 - 30*xi(1) + 2))/12;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = (125*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2))/6;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 20
d2Ndxi1dxi1 = (125*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2))/6;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = (25*(10*xi(1) - 1)*(75*xi(4)^2 - 30*xi(4) + 2))/12;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = (25*(10*xi(1) - 1)*(75*xi(4)^2 - 30*xi(4) + 2))/12;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = (125*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(4) - 1))/2;
case 21
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = (125*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2))/6;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = (25*(10*xi(2) - 1)*(75*xi(4)^2 - 30*xi(4) + 2))/12;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = (25*(10*xi(2) - 1)*(75*xi(4)^2 - 30*xi(4) + 2))/12;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = (125*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(4) - 1))/2;
case 22
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = (125*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2))/6;
d2Ndxi4dxi3 = (25*(10*xi(3) - 1)*(75*xi(4)^2 - 30*xi(4) + 2))/12;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = (25*(10*xi(3) - 1)*(75*xi(4)^2 - 30*xi(4) + 2))/12;
d2Ndxi4dxi4 = (125*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(4) - 1))/2;
case 23
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = (25*(10*xi(2) - 3)*(25*xi(2)^2 - 15*xi(2) + 1))/12;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = (25*(10*xi(2) - 3)*(25*xi(2)^2 - 15*xi(2) + 1))/12;
d2Ndxi2dxi2 = (125*xi(1)*(150*xi(2)^2 - 90*xi(2) + 11))/12;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 24
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = (25*(10*xi(3) - 3)*(25*xi(3)^2 - 15*xi(3) + 1))/12;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = (25*(10*xi(3) - 3)*(25*xi(3)^2 - 15*xi(3) + 1))/12;
d2Ndxi3dxi3 = (125*xi(2)*(150*xi(3)^2 - 90*xi(3) + 11))/12;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 25
d2Ndxi1dxi1 = (125*xi(3)*(150*xi(1)^2 - 90*xi(1) + 11))/12;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = (25*(10*xi(1) - 3)*(25*xi(1)^2 - 15*xi(1) + 1))/12;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = (25*(10*xi(1) - 3)*(25*xi(1)^2 - 15*xi(1) + 1))/12;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 26
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = (25*(10*xi(4) - 3)*(25*xi(4)^2 - 15*xi(4) + 1))/12;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = (25*(10*xi(4) - 3)*(25*xi(4)^2 - 15*xi(4) + 1))/12;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = (125*xi(1)*(150*xi(4)^2 - 90*xi(4) + 11))/12;
case 27
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = (25*(10*xi(4) - 3)*(25*xi(4)^2 - 15*xi(4) + 1))/12;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = (25*(10*xi(4) - 3)*(25*xi(4)^2 - 15*xi(4) + 1))/12;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = (125*xi(2)*(150*xi(4)^2 - 90*xi(4) + 11))/12;
case 28
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = (25*(10*xi(4) - 3)*(25*xi(4)^2 - 15*xi(4) + 1))/12;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = (25*(10*xi(4) - 3)*(25*xi(4)^2 - 15*xi(4) + 1))/12;
d2Ndxi4dxi4 = (125*xi(3)*(150*xi(4)^2 - 90*xi(4) + 11))/12;
case 29
d2Ndxi1dxi1 = 625*xi(2)*xi(3)*(5*xi(1) - 1);
d2Ndxi2dxi1 = (125*xi(3)*(75*xi(1)^2 - 30*xi(1) + 2))/6;
d2Ndxi3dxi1 = (125*xi(2)*(75*xi(1)^2 - 30*xi(1) + 2))/6;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = (125*xi(3)*(75*xi(1)^2 - 30*xi(1) + 2))/6;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = (125*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2))/6;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = (125*xi(2)*(75*xi(1)^2 - 30*xi(1) + 2))/6;
d2Ndxi2dxi3 = (125*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2))/6;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 30
d2Ndxi1dxi1 = 625*xi(2)*xi(4)*(5*xi(1) - 1);
d2Ndxi2dxi1 = (125*xi(4)*(75*xi(1)^2 - 30*xi(1) + 2))/6;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = (125*xi(2)*(75*xi(1)^2 - 30*xi(1) + 2))/6;
d2Ndxi1dxi2 = (125*xi(4)*(75*xi(1)^2 - 30*xi(1) + 2))/6;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = (125*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2))/6;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = (125*xi(2)*(75*xi(1)^2 - 30*xi(1) + 2))/6;
d2Ndxi2dxi4 = (125*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2))/6;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 31
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 625*xi(3)*xi(4)*(5*xi(2) - 1);
d2Ndxi3dxi2 = (125*xi(4)*(75*xi(2)^2 - 30*xi(2) + 2))/6;
d2Ndxi4dxi2 = (125*xi(3)*(75*xi(2)^2 - 30*xi(2) + 2))/6;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = (125*xi(4)*(75*xi(2)^2 - 30*xi(2) + 2))/6;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = (125*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2))/6;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = (125*xi(3)*(75*xi(2)^2 - 30*xi(2) + 2))/6;
d2Ndxi3dxi4 = (125*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2))/6;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 32
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = (125*xi(4)*(75*xi(3)^2 - 30*xi(3) + 2))/6;
d2Ndxi4dxi1 = (125*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2))/6;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = (125*xi(4)*(75*xi(3)^2 - 30*xi(3) + 2))/6;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 625*xi(1)*xi(4)*(5*xi(3) - 1);
d2Ndxi4dxi3 = (125*xi(1)*(75*xi(3)^2 - 30*xi(3) + 2))/6;
d2Ndxi1dxi4 = (125*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2))/6;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = (125*xi(1)*(75*xi(3)^2 - 30*xi(3) + 2))/6;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 33
d2Ndxi1dxi1 = (625*xi(2)*xi(3)*(5*xi(2) - 1))/2;
d2Ndxi2dxi1 = (125*xi(3)*(10*xi(1) - 1)*(10*xi(2) - 1))/4;
d2Ndxi3dxi1 = (125*xi(2)*(10*xi(1) - 1)*(5*xi(2) - 1))/4;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = (125*xi(3)*(10*xi(1) - 1)*(10*xi(2) - 1))/4;
d2Ndxi2dxi2 = (625*xi(1)*xi(3)*(5*xi(1) - 1))/2;
d2Ndxi3dxi2 = (125*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(10*xi(2) - 1))/4;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = (125*xi(2)*(10*xi(1) - 1)*(5*xi(2) - 1))/4;
d2Ndxi2dxi3 = (125*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(10*xi(2) - 1))/4;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 34
d2Ndxi1dxi1 = (625*xi(2)*xi(4)*(5*xi(2) - 1))/2;
d2Ndxi2dxi1 = (125*xi(4)*(10*xi(1) - 1)*(10*xi(2) - 1))/4;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = (125*xi(2)*(10*xi(1) - 1)*(5*xi(2) - 1))/4;
d2Ndxi1dxi2 = (125*xi(4)*(10*xi(1) - 1)*(10*xi(2) - 1))/4;
d2Ndxi2dxi2 = (625*xi(1)*xi(4)*(5*xi(1) - 1))/2;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = (125*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(10*xi(2) - 1))/4;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = (125*xi(2)*(10*xi(1) - 1)*(5*xi(2) - 1))/4;
d2Ndxi2dxi4 = (125*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(10*xi(2) - 1))/4;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 35
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = (625*xi(3)*xi(4)*(5*xi(3) - 1))/2;
d2Ndxi3dxi2 = (125*xi(4)*(10*xi(2) - 1)*(10*xi(3) - 1))/4;
d2Ndxi4dxi2 = (125*xi(3)*(10*xi(2) - 1)*(5*xi(3) - 1))/4;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = (125*xi(4)*(10*xi(2) - 1)*(10*xi(3) - 1))/4;
d2Ndxi3dxi3 = (625*xi(2)*xi(4)*(5*xi(2) - 1))/2;
d2Ndxi4dxi3 = (125*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(10*xi(3) - 1))/4;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = (125*xi(3)*(10*xi(2) - 1)*(5*xi(3) - 1))/4;
d2Ndxi3dxi4 = (125*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(10*xi(3) - 1))/4;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 36
d2Ndxi1dxi1 = (625*xi(3)*xi(4)*(5*xi(3) - 1))/2;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = (125*xi(4)*(10*xi(1) - 1)*(10*xi(3) - 1))/4;
d2Ndxi4dxi1 = (125*xi(3)*(10*xi(1) - 1)*(5*xi(3) - 1))/4;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = (125*xi(4)*(10*xi(1) - 1)*(10*xi(3) - 1))/4;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = (625*xi(1)*xi(4)*(5*xi(1) - 1))/2;
d2Ndxi4dxi3 = (125*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(10*xi(3) - 1))/4;
d2Ndxi1dxi4 = (125*xi(3)*(10*xi(1) - 1)*(5*xi(3) - 1))/4;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = (125*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(10*xi(3) - 1))/4;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 37
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = (125*xi(3)*(75*xi(2)^2 - 30*xi(2) + 2))/6;
d2Ndxi3dxi1 = (125*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2))/6;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = (125*xi(3)*(75*xi(2)^2 - 30*xi(2) + 2))/6;
d2Ndxi2dxi2 = 625*xi(1)*xi(3)*(5*xi(2) - 1);
d2Ndxi3dxi2 = (125*xi(1)*(75*xi(2)^2 - 30*xi(2) + 2))/6;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = (125*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2))/6;
d2Ndxi2dxi3 = (125*xi(1)*(75*xi(2)^2 - 30*xi(2) + 2))/6;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 38
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = (125*xi(4)*(75*xi(2)^2 - 30*xi(2) + 2))/6;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = (125*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2))/6;
d2Ndxi1dxi2 = (125*xi(4)*(75*xi(2)^2 - 30*xi(2) + 2))/6;
d2Ndxi2dxi2 = 625*xi(1)*xi(4)*(5*xi(2) - 1);
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = (125*xi(1)*(75*xi(2)^2 - 30*xi(2) + 2))/6;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = (125*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(5*xi(2) - 2))/6;
d2Ndxi2dxi4 = (125*xi(1)*(75*xi(2)^2 - 30*xi(2) + 2))/6;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 39
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = (125*xi(4)*(75*xi(3)^2 - 30*xi(3) + 2))/6;
d2Ndxi4dxi2 = (125*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2))/6;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = (125*xi(4)*(75*xi(3)^2 - 30*xi(3) + 2))/6;
d2Ndxi3dxi3 = 625*xi(2)*xi(4)*(5*xi(3) - 1);
d2Ndxi4dxi3 = (125*xi(2)*(75*xi(3)^2 - 30*xi(3) + 2))/6;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = (125*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2))/6;
d2Ndxi3dxi4 = (125*xi(2)*(75*xi(3)^2 - 30*xi(3) + 2))/6;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 40
d2Ndxi1dxi1 = 625*xi(3)*xi(4)*(5*xi(1) - 1);
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = (125*xi(4)*(75*xi(1)^2 - 30*xi(1) + 2))/6;
d2Ndxi4dxi1 = (125*xi(3)*(75*xi(1)^2 - 30*xi(1) + 2))/6;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = (125*xi(4)*(75*xi(1)^2 - 30*xi(1) + 2))/6;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = (125*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2))/6;
d2Ndxi1dxi4 = (125*xi(3)*(75*xi(1)^2 - 30*xi(1) + 2))/6;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = (125*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(5*xi(1) - 2))/6;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 41
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = (125*xi(3)*(10*xi(2) - 1)*(5*xi(3) - 1))/4;
d2Ndxi3dxi1 = (125*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(10*xi(3) - 1))/4;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = (125*xi(3)*(10*xi(2) - 1)*(5*xi(3) - 1))/4;
d2Ndxi2dxi2 = (625*xi(1)*xi(3)*(5*xi(3) - 1))/2;
d2Ndxi3dxi2 = (125*xi(1)*(10*xi(2) - 1)*(10*xi(3) - 1))/4;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = (125*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(10*xi(3) - 1))/4;
d2Ndxi2dxi3 = (125*xi(1)*(10*xi(2) - 1)*(10*xi(3) - 1))/4;
d2Ndxi3dxi3 = (625*xi(1)*xi(2)*(5*xi(2) - 1))/2;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 42
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = (125*xi(4)*(10*xi(2) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = (125*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi1dxi2 = (125*xi(4)*(10*xi(2) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi2dxi2 = (625*xi(1)*xi(4)*(5*xi(4) - 1))/2;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = (125*xi(1)*(10*xi(2) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = (125*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi2dxi4 = (125*xi(1)*(10*xi(2) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = (625*xi(1)*xi(2)*(5*xi(2) - 1))/2;
case 43
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = (125*xi(4)*(10*xi(3) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi4dxi2 = (125*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = (125*xi(4)*(10*xi(3) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi3dxi3 = (625*xi(2)*xi(4)*(5*xi(4) - 1))/2;
d2Ndxi4dxi3 = (125*xi(2)*(10*xi(3) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = (125*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi3dxi4 = (125*xi(2)*(10*xi(3) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi4dxi4 = (625*xi(2)*xi(3)*(5*xi(3) - 1))/2;
case 44
d2Ndxi1dxi1 = (625*xi(3)*xi(4)*(5*xi(4) - 1))/2;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = (125*xi(4)*(10*xi(1) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi4dxi1 = (125*xi(3)*(10*xi(1) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = (125*xi(4)*(10*xi(1) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = (125*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi1dxi4 = (125*xi(3)*(10*xi(1) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = (125*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi4dxi4 = (625*xi(1)*xi(3)*(5*xi(1) - 1))/2;
case 45
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = (125*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2))/6;
d2Ndxi3dxi1 = (125*xi(2)*(75*xi(3)^2 - 30*xi(3) + 2))/6;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = (125*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(5*xi(3) - 2))/6;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = (125*xi(1)*(75*xi(3)^2 - 30*xi(3) + 2))/6;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = (125*xi(2)*(75*xi(3)^2 - 30*xi(3) + 2))/6;
d2Ndxi2dxi3 = (125*xi(1)*(75*xi(3)^2 - 30*xi(3) + 2))/6;
d2Ndxi3dxi3 = 625*xi(1)*xi(2)*(5*xi(3) - 1);
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 46
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = (125*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2))/6;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = (125*xi(2)*(75*xi(4)^2 - 30*xi(4) + 2))/6;
d2Ndxi1dxi2 = (125*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2))/6;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = (125*xi(1)*(75*xi(4)^2 - 30*xi(4) + 2))/6;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = (125*xi(2)*(75*xi(4)^2 - 30*xi(4) + 2))/6;
d2Ndxi2dxi4 = (125*xi(1)*(75*xi(4)^2 - 30*xi(4) + 2))/6;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 625*xi(1)*xi(2)*(5*xi(4) - 1);
case 47
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = (125*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2))/6;
d2Ndxi4dxi2 = (125*xi(3)*(75*xi(4)^2 - 30*xi(4) + 2))/6;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = (125*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2))/6;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = (125*xi(2)*(75*xi(4)^2 - 30*xi(4) + 2))/6;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = (125*xi(3)*(75*xi(4)^2 - 30*xi(4) + 2))/6;
d2Ndxi3dxi4 = (125*xi(2)*(75*xi(4)^2 - 30*xi(4) + 2))/6;
d2Ndxi4dxi4 = 625*xi(2)*xi(3)*(5*xi(4) - 1);
case 48
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = (125*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2))/6;
d2Ndxi4dxi1 = (125*xi(3)*(75*xi(4)^2 - 30*xi(4) + 2))/6;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = (125*xi(4)*(5*xi(4) - 1)*(5*xi(4) - 2))/6;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = (125*xi(1)*(75*xi(4)^2 - 30*xi(4) + 2))/6;
d2Ndxi1dxi4 = (125*xi(3)*(75*xi(4)^2 - 30*xi(4) + 2))/6;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = (125*xi(1)*(75*xi(4)^2 - 30*xi(4) + 2))/6;
d2Ndxi4dxi4 = 625*xi(1)*xi(3)*(5*xi(4) - 1);
case 49
d2Ndxi1dxi1 = (625*xi(2)*xi(3)*(5*xi(3) - 1))/2;
d2Ndxi2dxi1 = (125*xi(3)*(10*xi(1) - 1)*(5*xi(3) - 1))/4;
d2Ndxi3dxi1 = (125*xi(2)*(10*xi(1) - 1)*(10*xi(3) - 1))/4;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = (125*xi(3)*(10*xi(1) - 1)*(5*xi(3) - 1))/4;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = (125*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(10*xi(3) - 1))/4;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = (125*xi(2)*(10*xi(1) - 1)*(10*xi(3) - 1))/4;
d2Ndxi2dxi3 = (125*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(10*xi(3) - 1))/4;
d2Ndxi3dxi3 = (625*xi(1)*xi(2)*(5*xi(1) - 1))/2;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 50
d2Ndxi1dxi1 = (625*xi(2)*xi(4)*(5*xi(4) - 1))/2;
d2Ndxi2dxi1 = (125*xi(4)*(10*xi(1) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = (125*xi(2)*(10*xi(1) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi1dxi2 = (125*xi(4)*(10*xi(1) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = (125*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = 0;
d2Ndxi1dxi4 = (125*xi(2)*(10*xi(1) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi2dxi4 = (125*xi(1)*(5*xi(1) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi3dxi4 = 0;
d2Ndxi4dxi4 = (625*xi(1)*xi(2)*(5*xi(1) - 1))/2;
case 51
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = 0;
d2Ndxi4dxi1 = 0;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = (625*xi(3)*xi(4)*(5*xi(4) - 1))/2;
d2Ndxi3dxi2 = (125*xi(4)*(10*xi(2) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi4dxi2 = (125*xi(3)*(10*xi(2) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi1dxi3 = 0;
d2Ndxi2dxi3 = (125*xi(4)*(10*xi(2) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = (125*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi1dxi4 = 0;
d2Ndxi2dxi4 = (125*xi(3)*(10*xi(2) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi3dxi4 = (125*xi(2)*(5*xi(2) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi4dxi4 = (625*xi(2)*xi(3)*(5*xi(2) - 1))/2;
case 52
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = 0;
d2Ndxi3dxi1 = (125*xi(4)*(10*xi(3) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi4dxi1 = (125*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi1dxi2 = 0;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = 0;
d2Ndxi4dxi2 = 0;
d2Ndxi1dxi3 = (125*xi(4)*(10*xi(3) - 1)*(5*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi2dxi3 = 0;
d2Ndxi3dxi3 = (625*xi(1)*xi(4)*(5*xi(4) - 1))/2;
d2Ndxi4dxi3 = (125*xi(1)*(10*xi(3) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi1dxi4 = (125*xi(3)*(5*xi(3) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi2dxi4 = 0;
d2Ndxi3dxi4 = (125*xi(1)*(10*xi(3) - 1)*(10*xi(4) - 1))/4;
d2Ndxi4dxi4 = (625*xi(1)*xi(3)*(5*xi(3) - 1))/2;
case 53
d2Ndxi1dxi1 = 3125*xi(2)*xi(3)*xi(4);
d2Ndxi2dxi1 = (625*xi(3)*xi(4)*(10*xi(1) - 1))/2;
d2Ndxi3dxi1 = (625*xi(2)*xi(4)*(10*xi(1) - 1))/2;
d2Ndxi4dxi1 = (625*xi(2)*xi(3)*(10*xi(1) - 1))/2;
d2Ndxi1dxi2 = (625*xi(3)*xi(4)*(10*xi(1) - 1))/2;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = (625*xi(1)*xi(4)*(5*xi(1) - 1))/2;
d2Ndxi4dxi2 = (625*xi(1)*xi(3)*(5*xi(1) - 1))/2;
d2Ndxi1dxi3 = (625*xi(2)*xi(4)*(10*xi(1) - 1))/2;
d2Ndxi2dxi3 = (625*xi(1)*xi(4)*(5*xi(1) - 1))/2;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = (625*xi(1)*xi(2)*(5*xi(1) - 1))/2;
d2Ndxi1dxi4 = (625*xi(2)*xi(3)*(10*xi(1) - 1))/2;
d2Ndxi2dxi4 = (625*xi(1)*xi(3)*(5*xi(1) - 1))/2;
d2Ndxi3dxi4 = (625*xi(1)*xi(2)*(5*xi(1) - 1))/2;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 54
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = (625*xi(3)*xi(4)*(10*xi(2) - 1))/2;
d2Ndxi3dxi1 = (625*xi(2)*xi(4)*(5*xi(2) - 1))/2;
d2Ndxi4dxi1 = (625*xi(2)*xi(3)*(5*xi(2) - 1))/2;
d2Ndxi1dxi2 = (625*xi(3)*xi(4)*(10*xi(2) - 1))/2;
d2Ndxi2dxi2 = 3125*xi(1)*xi(3)*xi(4);
d2Ndxi3dxi2 = (625*xi(1)*xi(4)*(10*xi(2) - 1))/2;
d2Ndxi4dxi2 = (625*xi(1)*xi(3)*(10*xi(2) - 1))/2;
d2Ndxi1dxi3 = (625*xi(2)*xi(4)*(5*xi(2) - 1))/2;
d2Ndxi2dxi3 = (625*xi(1)*xi(4)*(10*xi(2) - 1))/2;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = (625*xi(1)*xi(2)*(5*xi(2) - 1))/2;
d2Ndxi1dxi4 = (625*xi(2)*xi(3)*(5*xi(2) - 1))/2;
d2Ndxi2dxi4 = (625*xi(1)*xi(3)*(10*xi(2) - 1))/2;
d2Ndxi3dxi4 = (625*xi(1)*xi(2)*(5*xi(2) - 1))/2;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 55
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = (625*xi(3)*xi(4)*(5*xi(3) - 1))/2;
d2Ndxi3dxi1 = (625*xi(2)*xi(4)*(10*xi(3) - 1))/2;
d2Ndxi4dxi1 = (625*xi(2)*xi(3)*(5*xi(3) - 1))/2;
d2Ndxi1dxi2 = (625*xi(3)*xi(4)*(5*xi(3) - 1))/2;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = (625*xi(1)*xi(4)*(10*xi(3) - 1))/2;
d2Ndxi4dxi2 = (625*xi(1)*xi(3)*(5*xi(3) - 1))/2;
d2Ndxi1dxi3 = (625*xi(2)*xi(4)*(10*xi(3) - 1))/2;
d2Ndxi2dxi3 = (625*xi(1)*xi(4)*(10*xi(3) - 1))/2;
d2Ndxi3dxi3 = 3125*xi(1)*xi(2)*xi(4);
d2Ndxi4dxi3 = (625*xi(1)*xi(2)*(10*xi(3) - 1))/2;
d2Ndxi1dxi4 = (625*xi(2)*xi(3)*(5*xi(3) - 1))/2;
d2Ndxi2dxi4 = (625*xi(1)*xi(3)*(5*xi(3) - 1))/2;
d2Ndxi3dxi4 = (625*xi(1)*xi(2)*(10*xi(3) - 1))/2;
d2Ndxi4dxi4 = 0;
case 56
d2Ndxi1dxi1 = 0;
d2Ndxi2dxi1 = (625*xi(3)*xi(4)*(5*xi(4) - 1))/2;
d2Ndxi3dxi1 = (625*xi(2)*xi(4)*(5*xi(4) - 1))/2;
d2Ndxi4dxi1 = (625*xi(2)*xi(3)*(10*xi(4) - 1))/2;
d2Ndxi1dxi2 = (625*xi(3)*xi(4)*(5*xi(4) - 1))/2;
d2Ndxi2dxi2 = 0;
d2Ndxi3dxi2 = (625*xi(1)*xi(4)*(5*xi(4) - 1))/2;
d2Ndxi4dxi2 = (625*xi(1)*xi(3)*(10*xi(4) - 1))/2;
d2Ndxi1dxi3 = (625*xi(2)*xi(4)*(5*xi(4) - 1))/2;
d2Ndxi2dxi3 = (625*xi(1)*xi(4)*(5*xi(4) - 1))/2;
d2Ndxi3dxi3 = 0;
d2Ndxi4dxi3 = (625*xi(1)*xi(2)*(10*xi(4) - 1))/2;
d2Ndxi1dxi4 = (625*xi(2)*xi(3)*(10*xi(4) - 1))/2;
d2Ndxi2dxi4 = (625*xi(1)*xi(3)*(10*xi(4) - 1))/2;
d2Ndxi3dxi4 = (625*xi(1)*xi(2)*(10*xi(4) - 1))/2;
d2Ndxi4dxi4 = 3125*xi(1)*xi(2)*xi(3);
end
switch( i_eval )
case 22
vBase = aInvJac(:,1).*( aInvJac(:,1)*d2Ndxi1dxi1 + aInvJac(:, 2)*d2Ndxi2dxi1 + aInvJac(:, 3)*d2Ndxi3dxi1 + aInvJac(:, 4)*d2Ndxi4dxi1 ) + ...
aInvJac(:,2).*( aInvJac(:,1)*d2Ndxi1dxi2 + aInvJac(:, 2)*d2Ndxi2dxi2 + aInvJac(:, 3)*d2Ndxi3dxi2 + aInvJac(:, 4)*d2Ndxi4dxi2 ) + ...
aInvJac(:,3).*( aInvJac(:,1)*d2Ndxi1dxi3 + aInvJac(:, 2)*d2Ndxi2dxi3 + aInvJac(:, 3)*d2Ndxi3dxi3 + aInvJac(:, 4)*d2Ndxi4dxi3 ) + ...
aInvJac(:,4).*( aInvJac(:,1)*d2Ndxi1dxi4 + aInvJac(:, 2)*d2Ndxi2dxi4 + aInvJac(:, 3)*d2Ndxi3dxi4 + aInvJac(:, 4)*d2Ndxi4dxi4 );
case 33
vBase = aInvJac(:,5).*( aInvJac(:,5)*d2Ndxi1dxi1 + aInvJac(:, 6)*d2Ndxi2dxi1 + aInvJac(:, 7)*d2Ndxi3dxi1 + aInvJac(:, 8)*d2Ndxi4dxi1 ) + ...
aInvJac(:,6).*( aInvJac(:,5)*d2Ndxi1dxi2 + aInvJac(:, 6)*d2Ndxi2dxi2 + aInvJac(:, 7)*d2Ndxi3dxi2 + aInvJac(:, 8)*d2Ndxi4dxi2 ) + ...
aInvJac(:,7).*( aInvJac(:,5)*d2Ndxi1dxi3 + aInvJac(:, 6)*d2Ndxi2dxi3 + aInvJac(:, 7)*d2Ndxi3dxi3 + aInvJac(:, 8)*d2Ndxi4dxi3 ) + ...
aInvJac(:,8).*( aInvJac(:,5)*d2Ndxi1dxi4 + aInvJac(:, 6)*d2Ndxi2dxi4 + aInvJac(:, 7)*d2Ndxi3dxi4 + aInvJac(:, 8)*d2Ndxi4dxi4 );
case 44
vBase = aInvJac(:, 9).*( aInvJac(:,9)*d2Ndxi1dxi1 + aInvJac(:,10)*d2Ndxi2dxi1 + aInvJac(:,11)*d2Ndxi3dxi1 + aInvJac(:,12)*d2Ndxi4dxi1 ) + ...
aInvJac(:,10).*( aInvJac(:,9)*d2Ndxi1dxi2 + aInvJac(:,10)*d2Ndxi2dxi2 + aInvJac(:,11)*d2Ndxi3dxi2 + aInvJac(:,12)*d2Ndxi4dxi2 ) + ...
aInvJac(:,11).*( aInvJac(:,9)*d2Ndxi1dxi3 + aInvJac(:,10)*d2Ndxi2dxi3 + aInvJac(:,11)*d2Ndxi3dxi3 + aInvJac(:,12)*d2Ndxi4dxi3 ) + ...
aInvJac(:,12).*( aInvJac(:,9)*d2Ndxi1dxi4 + aInvJac(:,10)*d2Ndxi2dxi4 + aInvJac(:,11)*d2Ndxi3dxi4 + aInvJac(:,12)*d2Ndxi4dxi4 );
case {23,32}
vBase = aInvJac(:,5).*( aInvJac(:,1)*d2Ndxi1dxi1 + aInvJac(:, 2)*d2Ndxi2dxi1 + aInvJac(:, 3)*d2Ndxi3dxi1 + aInvJac(:, 4)*d2Ndxi4dxi1 ) + ...
aInvJac(:,6).*( aInvJac(:,1)*d2Ndxi1dxi2 + aInvJac(:, 2)*d2Ndxi2dxi2 + aInvJac(:, 3)*d2Ndxi3dxi2 + aInvJac(:, 4)*d2Ndxi4dxi2 ) + ...
aInvJac(:,7).*( aInvJac(:,1)*d2Ndxi1dxi3 + aInvJac(:, 2)*d2Ndxi2dxi3 + aInvJac(:, 3)*d2Ndxi3dxi3 + aInvJac(:, 4)*d2Ndxi4dxi3 ) + ...
aInvJac(:,8).*( aInvJac(:,1)*d2Ndxi1dxi4 + aInvJac(:, 2)*d2Ndxi2dxi4 + aInvJac(:, 3)*d2Ndxi3dxi4 + aInvJac(:, 4)*d2Ndxi4dxi4 );
case {24,42}
vBase = aInvJac(:, 9).*( aInvJac(:,1)*d2Ndxi1dxi1 + aInvJac(:, 2)*d2Ndxi2dxi1 + aInvJac(:, 3)*d2Ndxi3dxi1 + aInvJac(:, 4)*d2Ndxi4dxi1 ) + ...
aInvJac(:,10).*( aInvJac(:,1)*d2Ndxi1dxi2 + aInvJac(:, 2)*d2Ndxi2dxi2 + aInvJac(:, 3)*d2Ndxi3dxi2 + aInvJac(:, 4)*d2Ndxi4dxi2 ) + ...
aInvJac(:,11).*( aInvJac(:,1)*d2Ndxi1dxi3 + aInvJac(:, 2)*d2Ndxi2dxi3 + aInvJac(:, 3)*d2Ndxi3dxi3 + aInvJac(:, 4)*d2Ndxi4dxi3 ) + ...
aInvJac(:,12).*( aInvJac(:,1)*d2Ndxi1dxi4 + aInvJac(:, 2)*d2Ndxi2dxi4 + aInvJac(:, 3)*d2Ndxi3dxi4 + aInvJac(:, 4)*d2Ndxi4dxi4 );
case {34,43}
vBase = aInvJac(:, 9).*( aInvJac(:,5)*d2Ndxi1dxi1 + aInvJac(:, 6)*d2Ndxi2dxi1 + aInvJac(:, 7)*d2Ndxi3dxi1 + aInvJac(:, 8)*d2Ndxi4dxi1 ) + ...
aInvJac(:,10).*( aInvJac(:,5)*d2Ndxi1dxi2 + aInvJac(:, 6)*d2Ndxi2dxi2 + aInvJac(:, 7)*d2Ndxi3dxi2 + aInvJac(:, 8)*d2Ndxi4dxi2 ) + ...
aInvJac(:,11).*( aInvJac(:,5)*d2Ndxi1dxi3 + aInvJac(:, 6)*d2Ndxi2dxi3 + aInvJac(:, 7)*d2Ndxi3dxi3 + aInvJac(:, 8)*d2Ndxi4dxi3 ) + ...
aInvJac(:,12).*( aInvJac(:,5)*d2Ndxi1dxi4 + aInvJac(:, 6)*d2Ndxi2dxi4 + aInvJac(:, 7)*d2Ndxi3dxi4 + aInvJac(:, 8)*d2Ndxi4dxi4 );
end
otherwise
vBase = 0;
end